Question

Знайдіть ціну 1 кг картоплі і 2 кг моркви, якщо за 5 кг картоплі і 2 кг моркви заплатили 16 грн.10 к., а за 8 кг
картоплі і 2,5 кг моркви заплатили 24 грн. 50к.

Answer 1

Ответ:

1 кг картофеля и 2 кг моркови стоят  6, 1 грн.

Объяснение:

Пусть цена 1 кг картофеля х грн., а цена 1 кг  моркови y грн. . Тогда 5кг картофеля и 2 кг моркови будут стоить (5х+2y) грн. , а 8 кг картофеля и 2,5 кг моркови будут стоить ( 8х+2,5y ) грн. По условию задачи составляем систему уравнений :

$\left \{\begin{array}{l} 5x +2 y = 16,1|\cdot10, \\ 8x+2,5y = 24,5 |\cdot8; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 50x +20 y = 161, \\ 64x+20y = 196; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 50x +20 y = 161, \\ 14x = 35; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 50x +20 y = 161, \\ x = 35:14; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 50\cdot2,5 +20 y = 161, \\ x = 2,5; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 125 +20 y = 161, \\ x = 2,5; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 20 y = 161-125, \\ x = 2,5; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 20 y = 36, \\ x = 2,5; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y = 36:20, \\ x = 2,5; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y = 1,8, \\ x = 2,5. \end{array} \right.$

Значит 1 кг картофеля стоит 2,5 грн., а 1 кг моркови стоит 1,8 грн.

Тогда 2 кг моркови будут стоить 3,6 грн.

А если надо узнать вместе, то 1 кг картофеля и 2 кг моркови стоят

2,5+3,6 = 6, 1 грн.

#SPJ1