Question

Алгебра. 25 баллов. ....

Answer 1

Ответ:

392 вариации

В своей задачи я считал количество всех сочетаний без повторений. Допустим 3 одинаковые овощные начинки в одном порядке - это то же самое, что три одинаковые овощные начинки в другом порядке.

Объяснение:

Моё решение может быть ошибочным, но все же.

У нас есть 8 мясных начинок и 9 овощных.

По условию, клиент обязательно выбирает ветчину и ещё одну мясную начинку, а также 3 овощных, исключая лук.

Начнём вычислять с овощных:

Всего у нас есть выбор из 9 овощей, но так как клиент изначально не берет лук, то количество доступных овощей равняется 8.

Мы выбираем 3 любые начинки.

Тогда число сочетаний этих начинок равняется:

$c \frac{3}{8} = \frac{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 2\times 3} = 56$

Выбор овощных начинок у клиента состоит из 56 вариаций.

Теперь вернёмся к мясным начинкам.

Всего их 8, но так как в выборе обязательно должна присутствовать ветчина, то их комбинации можно посчитать даже в ручную: [1 и 2],[1 и 3],[1 и 4],[1 и 5],[1 и 6],[1 и 7],[1 и 8]. Всего таких вариаций 7.

Ну и осталось теперь найти общее количество комбинаций. Для этого просто перемножим то, что находили выше:

$56 \times 7 = 392$