Question

помогите срочно пожалуйста ​

Answer 1

Відповідь:

2√3/3 од²

Розв'язання:

tg∠A=BC/AB

tg30°=1/√3

1/√3=BC/2

BC=2/√3=2√3/3

S(∆ABC)=½*AB*BC=½*2*2√3/3=2√3/3 од²

Answer 2

Ответ:

$\frac{2 \sqrt{3} }{3}$

Объяснение:

На рисунке прямоугольный треугольник.

Угол С равен 60°

Площадь прямоугльного треугольника можно найти по формуле:

S = 0,5ab×sin(a)

За a возьмём катет, равный 2.

За b возьмём катет, равный x.

Между ними угол, равный 90°, а sin(90°) = 1.

Значит наша формула становится:

S = 0,5 ax

Найдём x через теорему синусов:

$\frac{2}{ \sin(60) } = \frac{x}{ \sin(30) } \\ x = \frac{2 \sin(30) }{ \sin(60) } \\ x = \frac{2 \times 0.5}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{2}{ \sqrt{3} }$

Подставляем x в нашу формулу выше и получаем:

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} }$

Избавляемся от иррациональности в знаменателе:

$\frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

Ответ: Sabc = (2 корня из 3)/3