Question

В квадрат со стороной 8см вписан в круг с радиусом 4см. Определите вероятность того, что любая точка взята на квадрате, принадлежит и кругу π≈3

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что любая точка, взятая на квадрате, принадлежит и кругу, равна 0,75.

Пошаговое объяснение:

Дано:

квадрат (сторона 8)

вписанный в него круг (радиус 4)

π ≈ 3

_____________________________

Найти: вероятность того, что любая точка, взятая на квадрате, принадлежит и кругу.

Как это считать:

Классическая формула теории вероятностей: p = m/n, где

• р - вероятность какого-то события
• m - количество благоприятных исходов
• n - общее количество исходов

➣ В данном случае какой-то исход - это "точка принадлежит квадрату", а благоприятный исход - "точка принадлежит кругу" (если точка принадлежит кругу, то она точно принадлежит и квадрату, т.к. круг вписан в квадрат).

➣ Что считать их количеством? Площади, т.к. точка может попасть в любое место квадрата.

➣ Следовательно, чтобы посчитать эту вероятность, надо площадь круга разделить на площадь квадрата.

Решение:

1. Найдем площадь круга:

• S(кр.) = π*$r^{2}$
• S(кр.) = 3*4*4 = 48

2. Найдем площадь квадрата:

• S(кв.) = $a^{2}$
• S(кв.) = 8*8 = 64

3. Найдем вероятность:

• p = m/n
• p = S(кр.) / S(кв.)
• р = 48/64 = 3/4 = 0,75

➣ Итого, ответ 0,75.

#SPJ1