Question

концы отрезка не пересекающего плоскость находится на расстоянии 8 см и 13 см от плоскости а проекция равна 12 см Найдите длину отрезка ​

Answer 1

Ответ:

13.

Объяснение: треугольники

Представим себе, что мы находимся в конце отрезка, находящегося на расстоянии 8 см от плоскости, и начинаем двигаться в сторону второго конца, но не по отрезку, а параллельно плоскости. Сдвинувшись на 12 см, мы окажемся в точности под вторым концом на расстоянии 13-8=5 см от него. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной длине отрезка, и катетами 12 и 5. Остается или вспомнить самые популярные прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами (так называемые пифагоровы треугольники) - в данном случае нам нужен треугольник со сторонами 12-5-13, или просто применить теорему Пифагора:

             $12^2+5^2=144+25=169=13^2\Rightarrow$

гипотенуза, то есть длина отрезка, равна 13.