Question

Срочно сегодня: Вычислить определённый интеграл: Интеграл пи6 от пи4; tg^2 xdx.

Answer 1

$intlimits^{frac{pi}{4}}_{frac{pi}{6}} {tn^2x} , dx = intlimits^{frac{pi}{4}}_{frac{pi}{6}} {frac{sin^2x}{cos^2x}} dx = intlimits^{frac{pi}{4}}_{frac{pi}{6}} {frac{1-cos^2x}{cos^2x}} dx = intlimits^{frac{pi}{4}}_{frac{pi}{6}} {(frac{1}{cos^2x}-1)} dx = intlimits^{frac{pi}{4}}_{frac{pi}{6}} {frac{1}{cos^2x}} dx + intlimits^{frac{pi}{4}}_{frac{pi}{6}} {(-1)} dx =tnx - x$