Question

Знайти периметр прямокутника, довжина якого на 5 см більша від ширини, а площа
дорівнює 14 см².
Введіть вiдповiдь
Введіть відповідь...

Answer 1

Ответ:

Периметр прямоугольника 18 см.

Объяснение:

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а площадь равна 14 см². Надо определить периметр прямоугольника.

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть ширина прямоугольника будет х см. Тогда длина (х+5) см. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину. Составим и решим уравнение :

$x(x+5)=14;\\x^{2} +5x-14=0;\\D= 5^{2} -4 \cdot 1 \cdot (-14)=25+56=81=9^{2} \\x{_1}= \dfrac{-5+9}{2} =\dfrac{4}{2} =2;\\\\x{_2}= \dfrac{-5-9}{2} =\dfrac{-14}{2} =-7,$

Так как ширина не может быть выражена отрицательным числом, то условию удовлетворяет х=2.

Значит, ширина прямоугольника 2 см. Найдем длину, если она на 5 см больше.

2+5 =7 ( см) - длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон и определяется периметр по формуле:

$P=2(a+b),$ где    a - длина,  b - ширина.

$P= 2 \cdot( 2+7)=2\cdot9=18$

Тогда периметр прямоугольника 18 см.

#SPJ1