Question

знайдіть суму нескінченно спадної геометричної прогресії , b2=-4,b3=4/3 ​

Answer 1

Ответ: 9.

Решение:

Данная прогрессия является бесконечно убывающей геометрической, т.к.

q = b3 : b2 = 4/3 : (- 4) = - 4/3 • 1/4 =

= - 1/3,

lql < 1.

b1 = b2 : q = - 4 : (-1/3) = 12.

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии

S = b1 / (1 - q).

В нашем случае

S = 12/(1 - (-1/3)) = 12/(4/3) = 12 • 3/4 = 9.