Question

1. Знайдіть 10-ий член арифметичної прогресії, та суму 8 перших її членів, якщо а4= 10, a6 = 16...​

Answer 1

Ответ:

a₁₀  = 28

S₈ = 92

Объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии

аₙ = аₙ₋₁ + d

У нас

а₄ = 10

а₅ = а₄ + d

a₆ = a₅ + d = (a₄ +d) +d = a₄ +2d = 10 +2d = 16

Отсюда мы можем найти разность арифметической прогрессии

2d = 16-10

d = 3

$\displaystyle \large \boldsymbol {} a_n=a_i+d(n-i)$

a₁₀ = a₆ +d(10-6) = a₆ +d*4 = 16 + 12 = 28

Формула для суммы первых n членов прогрессии1 +3в = $\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n$

Для суммы надо нам найти а₁

а₄ = а₁+3d = a₁ +9 = 10     ⇒ a₁ = 1

Посчитаем  сумму для нашего случая

$\displaystyle S_8=\frac{2*1+3*7)}{2} *8=92$

#SPJ1