Question

прямоугольник, найдите углы

Answer 1

Ответ:

а) 5,4 см

б) 58°

с)64°

Пошаговое объяснение:

а)

Точка пересечения О диагоналей

АС и ВD делит их пополам. То есть AC = BD, BO = OD = AO = OC.

Значит, чтобы найти BD, нужно AO × 2:

$2.7 \times 2 = 5.4$

Ответ: ВD = 5.4 см.

б)

Мы знаем, что в прямоугольник его углы, соединяющие его стороны, равны 90° каждый. По рисунку угол BCD = 90°, а угол ВСО по условию равен 32°. Значит чтобы найти угол АСD, нужно от угла BCD отнять ВСО:

$90 - 32 = 58$

Ответ: угол ACD = 58°

в)

Для начала посмотрим на треугольник BOC в этом прямоугольнике. Мы знаем, что в любом треугольнике сумма все его внутренних углов равна 180°. Диагонали прямоугольник делят его на 4 равнобедренных треугольника (2 пары одинаковых). По условию угол ВСО равен 32° и он лежит на основании равнобедренного треугольника ВОС. Тогда угол ОВС = углу ВСО = 32°. Найдём угол ВОС:

$180 - 32 - 32 = 116$

Угол ВОА лежит на одной прямой с углом ВОС. Тогда чтобы его найти, нам нужно от 180° отнять величину угла ВОС:

$180 - 116 = 64$

Ответ: угол ВОА = 64°