Question

найдите производную

$f (x) = lg(5x {}^{2} + 1)$
​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{10x}{(5x^{2}+1)\ln 10}$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\lg(5x^{2}+1);$

$f'(x)=(\lg(5x^{2}+1))'=(\log_{10}(5x^{2}+1))'=\dfrac{1}{(5x^{2}+1)\ln 10} \cdot (5x^{2}+1)'=$

$=\dfrac{(5x^{2})'+1'}{(5x^{2}+1)\ln 10}=\dfrac{5 \cdot (x^{2})'+0}{(5x^{2}+1)\ln 10}=\dfrac{5 \cdot 2 \cdot x^{2-1}}{(5x^{2}+1)\ln 10}=\dfrac{10x}{(5x^{2}+1)\ln 10} \ ;$