Question

С решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Применяем основные тригонометрические тождества  и формулу  разности синусов .

$a)\ \ cosa=-\dfrac{4}{5}\ \ ,\ \ \ \dfrac{\pi}{2} < a < \pi \ \ \ \to \ \ \ \ a\in 2\ chetverti\ \ \to \ \ sina > 0\\\\sina=+\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3}{4}\\\\cos2a=cos^2a-sin^2a=\dfrac{16}{25}-\dfrac{9}{25}=\dfrac{7}{25}$

$b)\ \ sin105^\circ -sin75^\circ =2\cdot sin\dfrac{105^\circ -75^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{105^\circ -75^\circ }{2}=2sin15^\circ \cdot cos90^\circ =\\\\=2\cdot sin15^\circ \cdot 0=0$