Question

Якщо сторону квадрата збільшити на 20 %, тоді його площа збільшиться на 99м2.
Обчисли сторону квадрата і його площу до збільшення.

Answer 1

Ответ:

15 м; 225 м²

Объяснение:

Сторона квадрата спочатку а, площа а².

Сторона квадрата збільшена 1,2 а, площа 1,44 а².

За умовою 1,44а²-а²=99;  0,44а²=99;  а²=225;  а=15.

Answer 2

Ответ:

а = 15м, S₁ = 225м²  

Объяснение:

1) Пусть сторона квадрата была а(м), что составляет 100%.

После того, как сторону квадрата увеличили на 20%, она стала составлять 120%.

Найдем, чему стала равна сторона квадрата:

а(м) - 100%

?(м) - 120%  →     120*а /100 = 1,2а - сторона квдрата после увеличения.

2) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Найдем площадь квадрата до увеличения:

S₁ = a²

Площадь квадрата после увеличения стороны:

S₂ = (1,2a)² = 1,44a²

Но по условию, S₂ > S₁ на  99м², поэтому

1,44а² - а² =99

0,44а² = 99 →  а² = 99/0,44 = 225  →  а = √225 = 15 (м)

а = 15м  - сторона квадрата  до увеличения стороны,

S₁ = а² = 225м² - площадь квадрата до увеличения стороны