Question

Очень срочноооо, помогите, пожалуйста !!!!!

Answer 1

Ответ:

                               $\dfrac{m\cdot \sin\gamma\cdot \sin\beta}{b};\ \ \dfrac{a\cdot\sin\alpha}{\sin\frac{3\alpha}{2}}.$

Объяснение:

12.2.7. Из прямоугольного треугольника ABC находим AB:

                               $\dfrac{AC}{AB}=\sin\beta\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{\sin\beta}.$

Из треугольника ABD по теореме синусов находим синус угла ABD (обозначим этот угол буквой $\alpha$):

           $\dfrac{AB}{\sin\gamma}=\dfrac{AD}{\sin\alpha}\Rightarrow \sin\alpha=\dfrac{AD\cdot \sin\gamma}{AB}=\dfrac{m\cdot \sin\gamma\cdot\sin\beta}{b}.$

12.2.8. Здесь снова работает теорема синусов. Рассматриваем треугольник, одна из сторон которого совпадает с основанием исходного треугольника, а вторая - с биссектрисой. Углы этого треугольника равны $\alpha,\ \dfrac{\alpha}{2},\ 180^{\circ}-\dfrac{3\alpha}{2}.$ Заметим сразу, что по формуле приведения $\sin(180^{\circ}-\frac{3\alpha}{2})=\sin\frac{3\alpha}{2}.$ Пусть биссектриса равна $b,$ тогда

                             $\dfrac{a}{\sin\frac{3\alpha}{2}}=\dfrac{b}{\sin\alpha}\Rightarrow b=\dfrac{a\cdot \sin\alpha}{\sin\frac{3\alpha}{2}}.$