Question

гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника, дорівнює 10 см. знайти довжину висоти, проведеної з вершини прямого кута.​

Answer 1

Відповідь:

Спочатку знайдемо бічні сторони, вони однакові бо це рівнобедрений трикутник

$a^{2} +a^{2} =c^{2}$

Де а це бічна сторона, а с-гіпотинуза

Тоді

$2a^{2}=10^{2}$

$2a^{2} =100$$a^{2} =50\\a=5\sqrt{2}$

Тепер проведемо висоту BH (з кута 90)

вона є й медіаною

тому отримуємо трикутник BHC де HC=AC/2=5

$BC=5\sqrt{2}$

Потім по тій самій теоремі знаходимо BH

$a^{2} +5^{2} =(5\sqrt{2} )^{2} \\a^{2} =50-25\\a=\sqrt{25} \\a=5$

Тобто висота дорівнює 5 см