Question

Найдите корни уравнения
1) sin x = 1\2 на отрезке [ π; 3π];
2) 2cos2x- 3 cosx+1= 0 на отрезке [2π; 3π].​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sinx=1/2

x=П/6+2Пk

x=5П/6 +2Пk

отрезку корни 13П/6 17П/6

2сos2x-3cosx+1=0

cos2x =2cos²x-1

4cos²x-2-3cosx+1=0

4cos²x-3cosx-1=0

cosx=t |cosx|<=1

4t²-3t-1=0

t=(3+-sqrt(9+16))/8=(3+-5)/8

t1=1

t2=-1/4

cosx=1 корни 2Пk отрезке 2П

cosx=-1/4

x=arccos(-1/4) =П-arccos(1/4)

2П<=П-аrccos(1/4)+2Пk<=3П

П<=2Пk-arccos(1/4)<=2П

k=1

x=3П-arccos(1/4)