Предмет: Математика,
автор: antoninatoto34
через образующие угол между которыми 120 градусов проведена плоскость составляющая с основанием угол 45° Найдите объём конуса если его высота равна корень из 6
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: V кон = 21√6 * π .
Пошаговое объяснение:
У конуса із вершиною М і центром основи О ∠АМВ = 120° ;
Н = МО = √6 ; ∠МСО = 45° ; V кон - ? V кон = 1/3 πR²H .
ΔMOC - прямокутний рівнобедрений , бо має два кути по 45° :
ОС = ОМ = √6 . Висота МС рівнобедреного ΔАМВ є медіаною
і бісектрисою ( МА = МВ = L ) .
Із прямок. ΔМОС sin45° = OM/MC ; -----> MC = OM/sin45° =
= √6 : (√2/2 ) = 2√3 .
У прямок. ΔАМС АС = МС*tg60° = 2√3 * √3 = 6 .
У прямок. ΔАOС OA = R = √( OC² + AC² ) = √(√6 )² + 6² ) = √42 .
Підставимо значення у формулу :
V кон = 1/3 π(√42 )² * (√6 ) = 21√6 * π .
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Артём252525
Предмет: Английский язык,
автор: kun89
Предмет: Русский язык,
автор: k0n5a
Предмет: Алгебра,
автор: dantv1058
Предмет: Геометрия,
автор: smyrfik85