Question

#14
Дан многочлен P(x) со степенью 3. Если P(0)=k, P(1)=2k и P(-1)=3k, найдите значение выражения P(2)+P(-2).
A 0
B 14k
C 7k
D k ​

Answer 1

Ответ:

В

Пошаговое объяснение:

P(x)=ах³+bx²+cx+d
P(0)=d = k
P(1)=а+b+c+d=2k
P(-1)=-а+b+-c+d=3k
*********************
d=k
а+b+c=k
-а+b-c=2k
*************
d=k
а+c= -k/2
b=3k/2
***********
P(2)+P(-2)=а*(2)³+b*(2)²+c*(2)+d+а*(-2)³+b*(-2)²+c*(-2)+d =
= b*(2)²+d+b*(-2)²+d = b*8 +2*d = 3k/2*8+2*k = 14k - это ответ