Предмет: Математика, автор: versachexdior

матем задача №7 Сколько корней имеет уравнение: |x| (x²-4)= -1

IUV: навскидку - 4 корня

versachexdior: спасибо)))

antonovm: можно и без картинок : x = 0 - не является корнем и если x - корень , то и ( - x) - также корень , поэтому достачно доказать , что положительных корней ровно 2 , пусть x >0 и f(x) = x^3 -4x+1 ; f(-3) <0 ; f(-1) > 0 , значит есть отрицательный корень , f(0) >0 ; f(1) <0 и f(1) <0 ; f(2) > 0 , значит есть 2 положительных корня , а так как у f(x) корней не больше трёх , то значит положительных ровно 2

versachexdior: 4 или 2?

antonovm: каждому положительному соответствует противоположный ему по знаку , так как положительных ровно 2 , то всего корней 4

versachexdior: а поняла, спасибо)

antonovm: функция в уравнении - чётная

versachexdior: a)4; b)3; c)2; d)∅

versachexdior: какой вариант выбрать?

antonovm: ну конечно первый - 4 корня , просто картинки красивые , но нуждаются в дополнительном обосновании , например , почему минимумы ниже прямой y = -1 ? , но если вам нужен только ответ , то 4 корня