Кто решит дам 20 балов
Ответы
Ответ:
B) 16,4
Пошаговое объяснение:
Свойства трапеции:
Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции
1) лежит на средней линии трапеции,
2) равен полуразности оснований трапеции.
FK = (AD - DC)/2
4,2*2 = AD - 8
AD = 8.4 + 8 =16,4
-------------------------------------------------
Доказательство свойств диагоналей трапеции.
Расcмотрим угол ABD/
ОЕ -средняя линия, т.е. АО=ОВ и ОЕ ||AD
По теореме Фалеса (если на одной из двух прямых отмерить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, то пересекая вторую прямую они отсекут на ней равные между собой отрезки), отрезки, на которые прямая ОЕ делит BD, также равны, то есть ОЕ пересекает отрезок BD в его середине, то есть в точке K.
Аналогично, для угла BAC: прямая ОЕ пересекает отрезок AC в его середине, то есть в точке F.
Т.е.,отрезок FK, соединяющий середины диагонали трапеции, параллелен основаниям трапеции и лежит на её средней линии.
Т.к. ОK - средняяя линия ΔABD, то ОА = AD/2
OF - средняя линия ΔАВС → ОF = BC/2
FK = OK - OF - OF = AD/2 - BC /2 = (AD - BC)/2
