Предмет: Геометрия, автор: oleksandraprzegarlin

6. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 16 см і 15 см. Знайдіть довжину медіанти трикутника, проведеноï до більшого катета. Пжжжж​

Ответы

Автор ответа: bertramjeratire
1

Ответ:

a=15см

b=16см

 m_{b} - ?

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c²=a²+b²

 {c}^{2}  =  {15}^{2}  +  {16}^{2}  \\  {c}^{2}  = 225 + 256 \\  {c}^{2}  = 481

m _{b} =  \frac{1}{2}  \sqrt{2 {a}^{2} +  {2c}^{2}  -  {b}^{2}  }

m_{b} =  \frac{1}{2}  \sqrt{2 \times  {15}^{2} + 2 \times 481 -  {16}^{2}   }  =  \frac{1}{2}  \sqrt{2 \times 225 + 2 \times 481 - 256}  =  \frac{1}{2}  \sqrt{450 + 962 - 256}  =  \frac{1}{2}  \times  \sqrt{ 1156} =  \frac{1}{2}  \times 34 = 17

Длина медианы к большему катету равна 17 см


oleksandraprzegarlin: дякуюю
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: diademay