Предмет: Алгебра, автор: likadudina1322

упростите выражение: соs⁶x+sin⁶x-sin²x-cos²x.

Ответы

Автор ответа: Rex68
0

Ответ:

-(3/4)sin²2x

Объяснение:

(cos²x)³+(sin²x)³-(sin²x+cos²x)=(cos²x+sin²x)(cos⁴x+sin⁴x-sin²xcos²x)-1=

=1*((cos²x+sin²x)²-3sin²xcos²x)-1=1-3sin²xcos²x-1=-3sin²xcos²x=

=-(3/4)sin²2x

Автор ответа: bilanovfatim
0

Ответ:

соs⁶x+sin⁶x-sin²x-cos²x

cos²x(cos^4(x) - 1) + sin²x(sin^4(x) - 1)

Распишем выражения в скобках как разности квадратов:

cos²x(cos²x - 1)(cos²x + 1) + sin²x(sin²x - 1)(sin²x+1)

-cos²x(-cos²x + 1)(cos²x + 1) - sin²x(-sin²x + 1)(sin²x+1)

-cos²x + 1 = sin²x; -sin²x + 1 = cos²x

-cos²x(sin²x)(cos²x + 1) - sin²x(cos²x)(sin²x+1)

-cos²x*sin²x(cos²x + 1) - sin²x*cos²x(sin²x+1)

-(cos²x*sin²x)(cos²x + 1 + sin²x+1)

cos²x + sin²x  = 1

-(cos²x*sin²x)*(3)

-3cos²x*sin²x

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: ivasenkob19