Предмет: Алгебра, автор: pyatachorg

Сроочно помогите решить неравенство . с развёрнутым решением ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

Ответ:

\sqrt{x+1}\geq x+1\\\\(x+1)-\sqrt{x+1}\leq 0   ,   ОДЗ:   x\geq -1  .

Замена:   t=\sqrt{x+1}\ \ ,\ \ t\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t^2-t\leq 0\ \ ,\ \ t\cdot (t-1)\leq 0

Решаем неравенство методом интервалов .

Нули функции:  t_1=0\ ,\ t_2=1

Знаки:   +++[\, 0\, ]---[\ 1\ ]+++

Выбираем промежуток со знаками минус .

t\in [\ 0\, ;\ 1\ ]  

Учтём, что t\geq 0  , и перейдём к старой переменной .

0\leq \sqrt{x+1}\leq 1\\\\ \sqrt{x+1}\leq 1\ \ \Rightarrow \ \ \ x+1\leq 1\ \ ,\ \ x\leq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (-\infty ;\ 0\ ]

Учтём, что ОДЗ:  x\geq -1  . Тогда окончательный ответ будет:

x\in [\, -1\ ;\ 0\ ]    

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: khodyreva06
Предмет: Русский язык, автор: shilo39KG
Предмет: Алгебра, автор: kornienkod213