Question

Только правильно Желательно прикрепите фотку Пожалуйста помогите только б​

Answer 1

Ответ:

Комплексные числа .

Мнимая единица:  $\boldsymbol{i^2=-1}$  .

$1)\ \ z_1=3+2i\ \ ,\ \ z_2=1+i\\\\z_1+z_2=(3+1)+(2i+i)=4+3i\\\\z_1-z_2=(3-1)+(2i-i)=2+i\\\\z_1\cdot z_2=(3+2i)\cdot (1+i)=3+i+2i+2i^2=3+3i-2=1+3i\\\\\\\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{3+2i}{1+i}=\dfrac{(3+2i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\dfrac{3-i+2i-2i^2}{1^2-i^2}=\dfrac{3+i+2}{1-(-1)}=\dfrac{5+i}{2}=\\\\\\=2,5+0,5\, i$

$2)\ \ z_1=5+2i\ \ ,\ \ z_2=3+i\\\\z_1+z_2=(5+3)+(2i+i)=8+3i\\\\z_1-z_2=(5-3)+(2i-i)=2+i\\\\z_1\cdot z_2=(5+2i)\cdot (3+i)=15+5i+6i+2i^2=15+11i-2=13+11i\\\\\\\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{5+2i}{3+i}=\dfrac{(5+2i)(3-i)}{(3+i)(3-i)}=\dfrac{15-5i+6i-2i^2}{3^2-i^2}=\dfrac{15+i+2}{9-(-1)}=\dfrac{17+i}{10}=\\\\\\=1,7+0,1\, i$