Question

Решите неравенство
а) 3x^2+2x - 1 > 0
б) 3х^2 - 5х - 2 < 0
Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Решение:
$3x^{2} +2x-1 > 0$, ветви направлены вверх (a=3>0)
$D=b^{2} -4ac=2^{2} -4*3(-1)=4+12=16$
$\sqrt{D} =\sqrt{16} =4$
$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{d} }{2a}=\frac{-2-4}{2*3} =\frac{-6}{6} =-1$
$x_{2} =\frac{-b+\sqrt{d} }{2a}=\frac{-2+4}{2*3} =\frac{2}{6} =\frac{1}{3}$
здесь должен быть рисунок под буквой (а)
x∈(-∞; -1)⋃($\frac{1}{3}$; +∞)

$3x^{2} -5x-2 < 0$, ветви направлены вверх (a=3>0)
$D=b^{2} -4ac=(-5)^{2}-4*3*(-2)=25+24=49$
$\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$
$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{d} }{2a}=\frac{5-7}{2*3} =-\frac{2}{6} =-\frac{1}{3}$
$x_{2} =\frac{-b-\sqrt{d} }{2a}=\frac{5+7}{2*3} =\frac{12}{6} =2$
здесь должен быть рисунок под буквой (б)
x∈($-\frac{1}{3}$;2)