Question

Трикутники АВС та А1В1С1 подібні. АВ=9 см, А1В1=18 см, АС=7 см. Знайти А1С1.

Answer 1

Ответ:

А₁С₁=14 см

Объяснение:

Трикутники АВС та А₁В₁С₁ подібні. АВ=9 см, А₁В₁=18 см, АС=7 см.

Знайти А1С1.

• Два трикутники називаються подібними, якщо їхні відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

• Число k, яке дорівнює співвідношенню відповідних сторін трикутників, називається коефіцієнтом подібності трикутників.

$k=\dfrac{A_1B_1}{AB} =\dfrac{A_1C_1}{AC}$

Розв’язання.

Нехай ΔАВС~ΔА₁В₁С₁ з коефіцієнтом подібності k,

Тоді А₁В₁=АВ*k см, А₁С₁=AC*k см.

Так як  А₁В₁ = 18см, АВ=9см , то 18 = 9*k,

k=18÷9=2.

Звідки А₁С₁=AC*k =7*k=7*2= 14 см,

Відповідь. 14см

#SPJ1