Question

Задана геометрическая прогрессия перный член, которой равен 18, а второй -6

(а) Найдите седьмой член прогрессии
(b) Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

(a) b7 = 2/81

(b) S = 13.5

Объяснение:

b1 = 18

b2 = -6

Формула n-го члена геометрической прогрессии :

$bn = b1 \times {q}^{n - 1}$

q = b2/b1

q = (-6)/18 = -1/3

(a)

$b7 = 18 \times {( - \frac{1}{3} )}^{7 - 1} = 18 \times {( - \frac{1}{3}) }^{6} = 18 \times ( \frac{1}{729} ) = \frac{18}{729} = \frac{2}{81}$

(b) S = b1/(1-q)

$s = \frac{18}{1 - ( - \frac{1}{3}) } = \frac{18}{1 + \frac{1}{3} } = \frac{18}{ \frac{4}{3} } = \frac{18}{1} \div \frac{4}{3} = \frac{18}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{27}{2} = 13.5$