Предмет: Математика,
автор: ermmak523
ДАЮ 100 БАЛЛОВ! С РЕШЕНИЕМ.
Обчислити довжину дуги кривої.
Вычислить длину дуги кривой.
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:2√2/3
Пошаговое объяснение:
Приложения:



ermmak523:
Можно поэтапное решение?
$\int\limits_0^\frac{7}{9} \sqrt{1+(\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}})^2} dx=\int\limits_0^\frac{7}{9} \sqrt{\frac{1-x^2}{1-x^2}+\frac{1-2x+x^2}{1-x^2}} dx =\int\limits_0^\frac{7}{9} \sqrt{\frac{2-2x}{1-x^2}} dx=\int\limits_0^\frac{7}{9} \sqrt{\frac{2(1-x)}{(1-x)(1+x)}} dx=$
$=2\sqrt{2}(1+x)^{0.5}|_0^{\frac{7}{9}}=2\sqrt{2}((1+\frac{7}{9})^{0.5}-1)=2\sqrt{2}((\frac{16}{9})^{0.5}-1)=$
$=2\sqrt{2}(\frac{4}{3}-1)=\frac{2\sqrt{2}}{3}$
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: ruslan140817
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: guliaa79
Предмет: Астрономия,
автор: Nollon