Question

Найдите количество различных перестановок букв в слове "ФИЗИКА"

Answer 1

Ответ:

количество различных перестановок букв в слове "ФИЗИКА" 360

Объяснение:

Для перестановок с повторяющимися элементами (выборка с возвращением) используют формулу

$\displaystyle \large \boldsymbol {}\overline P_{n}(n_1,n_2,\;...,n_k)=\frac{n!}{n_1!*n_2!*\;...*n_k!}$ , где  $\Large \boldsymbol {}n_k$ - количество

                                                                       повторений  k-го элемента.

В слове ФИЗИКА есть только два повторения - это буква И.

Поэтому мы получим вот такое количество перестановок.

$\displaystyle \large \boldsymbol {}\overline P_{6}(1,2,1,1,1)=\frac{6!}{2!}=360$

#SPJ1