Question

помогите
$\frac{1}{sin ^{2}x } + \frac{1}{sinx}=2$

Answer 1

$sin x \neq 0; x \neq \pi*k$ k є Z
сделаем замену
$\frac{1}{sin x}=t, |t| \geq 1$
получим квадратное уравнение
$t^2 +t=2$
$t^2+t-2=0$
$(t+2)(t-1)=0$
$t+2=0;t_1=-2$
$t-1=0;t_2=1$
возвращаемся к замене
$sin x=\frac{1}{t}$
$sin x=\frac{1}{-2}$
$x=(-1)^l*(-\frac{\pi}{6}})+\pi*l$ ,l є Z
или
$sin x=\frac{1}{1}=1$
$x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m$ ,m є Z
ответ:$x=(-1)^{l+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*l$ ,l є Z или $x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m$ ,m є Z
или