Question

Треба терміново,завдання на фото

Answer 1

Ответ:

5)  S = 36

6) S = ln(3)

7) S = 9/2

Пошаговое объяснение:

5)

Площадь заштрихованной фигуры (криволинейной трапеции) ищем при помощи формулы Ньютона-Лейбница

$\displaystyle S=\int\limits^a_b {\bigg(y_1(x)-y_2(x)\bigg)} \, dx$

За у₁(х) принимают функцию, график которой лежит "выше" на координатной плоскости.

В нашем случае

b = -4

a = 2

y₁(x) = 0

y₂(x) = x² +2x -8

Считаем

$\displaystyle S=\int\limits^2_{-4} {\bigg(0-x^2-2x+8\bigg)} \, dx=-\frac{x^3}{3} \bigg|_{-4}^2-x^2\bigg|_{-4}^2+8x\bigg|_{-4}^2=-24+12+48=\boldsymbol {36}$

6)

схематично мне трудно построить, я построю точно, а потом можно перерисовать график от руки

$\displaystyle S=\int\limits^3_1 {\frac{1}{x} } \, dx =ln(x)\bigg|_{1}^3=ln(3)-ln(1) = ln(3)\approx 1.0986$

7)

фигура на рис 2

$\displaystyle S=\int\limits^4_4 {\bigg(-x^2+4x-(4-x)\bigg)} \, dx =\int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)} \, dx =\\\\\\=-\frac{x^3}{3} \bigg|_1^4+\frac{5x^2}{2} \bigg|_1^4-4x\bigg|_1^4=-21+\frac{75}{2} -12=\frac{9}{2}$

#SPJ1