Question

Знайдіть периметр трикутника, якщо точки дотику кола, вписаного в цей трикутник, ділять його сторони на відрізки, три з яких дорівнюють 5см, 4см та 3,5см. У відповідь запишіть тільки число.​

Answer 1

Ответ:

Периметр трикутника дорівнює 25 см

Объяснение:

Треба знайти периметр трикутника, якщо точки дотику кола, вписаного в цей трикутник, ділять його сторони на відрізки, три з яких дорівнюють 5см, 4см та 3,5см. У відповідь запишіть тільки число.​

• Дотичною до кола називають пряму, яка має одну спільну точку з колом. Цю точку називають точкою дотику.

• Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола рівні між собою.

Розв'язання

ΔАВС, Сторони АВ, ВС, АС - дотични до кола с ценром в точці О.

Відповідно D, G, F - точки дотику до кола.

CG=5 см, BG=4cм,  AD=3,5 cм

За властивістю дотичних, проведених з однієї точки до кoла:

AF=AD= 3,5 cм, ВD=BG=4cм, CF=CG=5 см.

АВ=AD+ВD=3,5+4= 7,5 см

ВС=BG+CG=4+5= 9 см

АС=AF+CF=3,5+5= 8,5 см

Периметр трикутника - це сума всіх його сторін.

Р(ΔАВС)=АВ+ВС+АС=7,5+9+8,5= 25 см

#SPJ1