Question

12:04 22 Ускорение движения материальной точки по координатной прямой задаётся уравнением a(t)=12 - 2, где t - время (с), а - ускорение (м/с²). (а) Найдите уравнение скорости движения данной точки v(t), если в начальный момент времени скорость равна 3 м/с. ​

Answer 1

Ответ:

Уравнение скорости движения данной точки v(t) = 6·t² – 2·t + 3

Пошаговое объяснение:

Известно, что скорость — это производная от расстояния, а ускорение — это производная скорости (или, что то же самое, вторая производная от расстояния).

Дана функция a(t)=12·t – 2 – уравнение ускорения. Чтобы найти уравнение скорости движения нужно найти первообразную от этой функции:

v(t) = ∫(12·t – 2)dt = 6·t² – 2·t + C.

По условию v(0) = 3 м/с. Это условие достаточно, чтобы найти константу С:

6·0² – 2·0 + C = 3 или C = 3.

Значит, уравнение скорости движения данной точки

v(t) = 6·t² – 2·t + 3.

#SPJ1