Question

срочно, даю 70 баллов.

1 Дві сторони трикутника дорівнюють 10см і 6см, а кут між ними 30 градусів.

2 Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо ВС = 6✓2см , кут А = 135 градусів.

3 Знайдіть рівняння кола з центром в точці ( 0; -1) і R= 3

хотя бы одно задание

Answer 1

Ответ::Вариант 1: 2√13  ≈7,21 см..Вариант 2: 10 см.Объяснение:Пусть дан треугольник АВС. АВ=6√2, ВС=2, R=AC/√2 (дано).Найти АС.По теореме синусов: АС/sinB = 2R. => SinB = AC√2/(2AC) (подставили значение R=AC/√2) = √2/2. Значит угол равен 45 градусов и cosB=√2/2. По теореме косинусов: АС²= АВ²+ВС² - 2АВ*ВС*cosB. Подставляем значения и получаем АС² =72+4 - 24 =52.  АС = √52 = 2√13 см. Второй вариант:Угол при вершине В тупой и тогда косинус этого угла отрицательный и равен -√2/2.АС²= АВ²+ВС² + 2АВ*ВС*cosB = 72+4 + 24 =100.АC = 10 см.Проверка: Вариант 1: АВ≈8,48; ВС=2; АС≈7,21.  8,48 < 7,83+2. Треугольник существует.Вариант 2: АВ≈8,48; ВС=2; АС=10.  10 < 8,48+2. Треугольник существует.P.S. CosB можно было найти и по формуле: cosB=√(1-sin²B).

Объяснение: