Question

В окружность, диаметр которой 12 корень из 3, вписан правильный треугольник.Найдите площадь одного из сегментов между стороной треугольника и окружностью.

Answer 1

Ответ:

≈ 66.3

Объяснение:

Диаметр окружности D = 12√3, тогда радиус R = D/2 = 6√3

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Sт = (3√3*R²)/4 = (3√3*(6√3)²)/4 = (3√3*36*3)/4 = 81√3 ≈140.3

Площадь круга, образованного описанной окружностью равна:

Sк = πR² = 3.14*(6√3)² = 3.14*108 ≈ 339.12

Площадь одного сегмента между стороной треугольника и окружностью равна:

Sс = (Sк-Sт)/3 = (339.12-140.3)/3 = 198.82/3 ≈ 66.3