Предмет: Алгебра, автор: secretik31

помогите пожалуйста.​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zlomshik101
1

Объяснение:

\frac{ x^{2} -5x+6}{x+2x-15}\geq 0

\left \{ {{x^{2} -5x+6=0 (I)} \atop {x^{2} +2x-15=0 (II)} \right.

I) x^{2} -5x+6=0
Воспользуемся т. Виета:
x_{1} +x_{2}=5

x_{1} *x_{2}=6

x_{1} = 2

x_{2} = 3

II) x^{2} +2x-15=0
Воспользуемся т. Виета:

x_{1} +x_{2}=-2

x_{1} *x_{2}=-15

x_{1} = 3

x_{2} = -5

\frac{x^{2}-2x-3x+6}{x^{2} +2x-15}\geq 0
\frac{x^{2}-2x-3x+6}{x^{2} +5x-3x-15}\geq 0
\frac{x(x-2)-3x+6}{x^{2} +5x-3x-15}\geq 0
\frac{(x-2)(x-3)}{x(x+5)-3(x+5)}\geq 0
\frac{(x-2)(x-3)}{(x+5)(x-3)}\geq 0
\frac{x-2}{x+5}\geq 0
\left \{ {{x-2\geq 0} \atop {x+5 > 0}} \right.
\left \{ {{x-2\leq 0} \atop {x+5 < 0}} \right.

\left \{ {{x\geq 2} \atop {x+5 > 0}} \right.
\left \{ {{x-2\leq 0} \atop {x+5 < 0}} \right.
x ∈ [2; +∞>
x ∈ <-∞; -5>

x∈  <-∞; -5>⋃[2; +∞>, x\neq -5, x\neq 3
x ∈ <-∞; -5>⋃[2; 3>⋃<3; +∞>
Ответ:  x ∈ <-∞; -5>⋃[2; 3>⋃<3; +∞>


secretik31: спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: виола106
Предмет: Қазақ тiлi, автор: математика632
Предмет: Биология, автор: kate3169