Question

Помогите!!! найдите критические точки функции

$f(x)= 2x^{2} - x^{4}$

Answer 1

Ответ:

Критические точки : 0 ; -1 ; 1

Объяснение:

f(x) = 2x^2 - x^4

f ` (x) = (2x^2 - x^4) ` = 4x - 4x^3 = 4x(1-x^2)

f ` (x) = 0

4x (1-x^2) = 0

4x = 0 1 - x^2 = 0

x = 0 -x^2 = -1

x^2 = 1

(x-1)(x+1) = 0

x - 1 = 0 x + 1 = 0

x = 1 x = -1

Answer 2

Объяснение:

Критические точки - это точки, в которых производная функции равна нулю или не существует.

$f'(x)=4x-4x^3$

$-4x^3+4x=0\\4x(-x^2+1)=0$

$4x=0$   или  $-x^2+1=0$

$x=0$            $-x^2=-1$

                     $x^2=1$

                     x=±1

Ответ: х=0, х=1, х=-1