Question

розвяжіть рівняння x^2-4x-3√x^2-4x+20+10=0;

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=-1\\x_{2}=5$

Объяснение:

$x^{2} -4x-3\sqrt{x^{2} -4x+20}+10 =0\\x^{2} -4x+10-3\sqrt{x^{2} -4x+10+10} =0\\(x^{2} -4x+10)=y\\y-3\sqrt{y+10} =0\\y^{2} =(3\sqrt{y+10})^{2}\\y^{2} =9(y+10)\\y^{2} =9y+90\\y^{2}-9y-90=0\\y^{2}+6y-15y-90=0\\y(y+6)-15(y+6)=0\\(y+6)(y-15)=0\\y+6=0\\y=-6\\y-15=0\\y=15\\\\x^{2}-4x+10=-6\\x^{2}-4x+10+6=0\\\neq \\\\x^{2}-4x+10=15\\x^{2}-4x+10-15=0\\x^{2}-4x-5=0\\x^{2}+x-5x-5=0\\x(x+1)-5(x+1)=0\\(x+1)(x-5)=0\\x+1=0\\x_{1}=-1\\x-5=0\\x_{2}=5$