Question

1. (3 бали). Відстань 540 км швидкий потяг проїхав на 3 години швидше ніж товарний. Яка швидкість кожного потяга, якщо швидкість швидкого на 15 км/год бiльша нiж швидкість товарного?​

Answer 1

Пояснення:

Нехай швидкість швидкого потяга дорівнює х км/год.      ⇒

Швидкість товарного потяга дорівнює (х-15) км/год.

$\frac{540}{x-15} -\frac{540}{x}=3\\ 540*x-540*(x-15)=3*x*(x-15)\\540x-540x+8100=3x^2-45x\\3x^2-45x-8100=0\ |:3\\x^2-15x-2700=0\\D=11025\ \ \ \ \sqrt{D}=105 \\x_1=-45\notin\ \ \ \ x_2=60.\\60-15=45.$

Відповідь:  швидкість швидкого потяга дорівнює 60 км/год,

                     швидкість товарного потяга дорівнює 45 км/год.