Question

Жидкость из полного сосуда конической формы, высота которого равна 24 см, а радиус основания - 6 см, перелили в сосуд цилиндрической формы, радиус основания которого равен 8 см. Определите высоту уровня жидкости в сосуде цилиндрической формы​

Answer 1

Объяснение:

Пусть высота уровня жидкости в сосуде цилиндрической формы​ равна H'.        ⇒

$V_{KOHYCA}=\frac{1}{3}*S_{ OKP}*H\\S_{OKP}=\pi R^2=\pi*6^2=36\pi \ \ \ \ \ \Rightarrow\\ V_{KOHYCA}=\frac{1}{3}*36\pi*24 =288\pi .\\V_{CIL}=S'_{OKP}*H'\\H'=\frac{V_{CIL}}{S'_{OKP}} \\S'_{OKP}=\pi *8^2=64\pi .\\V_{KOHYCA}=V_{CIL}\ \ \ \ \Rightarrow\\H'=\frac{V_{KOHYCA}}{S'_{OKP}}=\frac{288\pi }{64\pi } =4,5.$

Ответ: H'=4,5 см.