Question

8.Решите уравнение. Если уравнение имеет единственный корень, то запишите его в ответ; если уравнение масс несколько корней, то в ответе запишите их сумму.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Иррациональное уравнение равносильно системе уравнений .

$\sqrt{2x^2-3x+5}=1+x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x+1\geq 0\\2x^2-3x+5=(1+x)^2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\geq -1\\2x^2-3x+5=1+2x+x^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq -1\\x^2-5x+4=0\end{array}\right\\\\\\x^2-5x+4=0\ \ ,\ \ D=25-16=9\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{5-3}{2}=1\ ,\ x_2=\dfrac{5+3}{2}=4\\\\\left\{\begin{array}{l}x\geq -1\\x_1=1\ ,\ x_2=4\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ x_1+x_2=1+4=5\ .$

P.S. Можно было не вычисляя корней по теореме Виета определить, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком 5 .