Question

Помогите поршу 2 задачки ! дам 60 балов

Answer 1

Задача№2
Пошаговое объяснение:
В основании правильной треугольной призме — равносторонний треугольник, значит его сторона - a=24:3=8см
Гранью является прямоугольник площадь которого 48, а одна из сторон 8 см.
Найдем высоту( боковую сторону) - h =48:8=6 cм
По т.Пифагора найдём диагональ боковой грани
$d=\sqrt{a^{2}+b^{2}$

$d=\sqrt{6^{2} +8^{2} } =10$

Ответ: 10 см

Задача №3

Дано: SABC - пирамида, АВ=ВС=10см, АС=12см, соответственно в равнобедренном треугольнике боковые грани образуют с основанием углы 30 градусов.

Найти: высоту SO.

Построение. К основанию треугольника АВС проведем высоту ВН, которая будет являться и медианой и биссектрисой, так как треугольник равнобедренный.
Отрезок SH также является высотой, так как треугольник ASC равнобедренный. Значит, угол SHB - заданный в условии двугранный угол.
Высота пирамиды проецируется на основание в точку О, являющуюся центром вписанной в треугольник АВС окружности, так как все грани пирамиды наклонены к основанию под одинаковым углом.

Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник OSH:
Неизвестным остается отрезок НО, являющийся радиусом ранее упомянутой окружности.

Площадь треугольника = половине произведения его основания на высоту, проведенную к основанию.
С другой стороны площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.
Приравнивая эти площади, получим:
$\frac{1}{2}*AC*BH=\frac{1}{2}*(AB+BC+AC)*OH\\ AC*BH=(2AC+AC)*OH\\ OH=\frac{AC*BH}{2AB+AC}$

BH найдем из треугольника АВН по теореме Пифагора, учитывая, что АН - половина АС.

$BH=\sqrt{AB^{2} -AH^{2} } =\sqrt{AB^{2}-(\frac {AC}{2})^{2}$

$BH=\sqrt{10^{2} -(\frac{12}{2})^{2}=8$

$OH=\frac{12*8}{2*10+12}=3\\ SO=3*tg30^{0} =3*\frac{\sqrt{3} }{3} =\sqrt{3} (sm)$

Ответ: $\sqrt{3}$ см
Надеюсь  помогла. Обращайся. (если можно ,то поставьте пожалуйста "лучший ответ" :)