Предмет: Геометрия,
автор: katyamrltk
СРОЧНООООООО Знайдіть сторону АС трикутника АВС, якщо ∠А- 30 градусів, ∠В-60 градусів, ВС= 6√3 см
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Сторона АС треугольника АВС равна 18 см.
Объяснение:
Найдите сторону АС треугольника АВС, если ∠А = 30 градусов, ∠В = 60 градусов, ВС= 6√3 см.
Дано: ΔАВС;
∠А = 30°; ∠В = 60°;
ВС= 6√3 см.
Найти: АС.
Решение:
Рассмотрим ΔАВС.
∠А = 30°; ∠В = 60° (условие)
- Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - 90° = 90°
⇒ ΔАВС - прямоугольный.
- В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
⇒ АВ = ВС · 2 = 6√3 ·2 = 12√3 (см)
По теореме Пифагора найдем АС.
- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АС² = АВ² - ВС² = 144 · 3 - 36 · 3 = 108 · 3 = 36 ·3 · 3
АС = 6 · 3 = 18 (см)
Сторона АС треугольника АВС равна 18 см.
#SPJ1
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: julia6938
Предмет: Английский язык,
автор: 11Penny11
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: Liana444
Предмет: Русский язык,
автор: stp70