Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите его диагональ. 

Answer 1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

D²=a²+b²+c² ⇒ D=√(a²+b²+c²)

Объяснение:

    Ребра прямоугольного параллелепипеда  перпендикулярны основанию, основание – прямоугольник. ⇒ В параллелепипеде  АВСDD1A1B1C1 треугольник АА1С - прямоугольный, его гипотенуза СА1 – диагональ параллелепипеда.

СА1²=АА1²+АС². По т.Пифагора находим квадрат диагонали основания: АС²=AB²+BC² =2²+6²= 40 (см)  Затем по т.Пифагора – диагональ А1С=√(40+3²)=√49=7(см)