Question

Коло, вписане у рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на два відрізки, один з яких в 3 рази більший за інший. Периметр трикутника = 80 см. Знайдіть довжини усіх сторін трикутника

Answer 1

Ответ:

16 см, 32 см, 32 см.  

Объяснение:

Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=АС;  АК=х см;  ВК=3х см. Р(АВС) = 80 см. АВ, АС, ВС - ?

Теорема: Відрізки дотичних до кола, проведених з однієї точки, рівні між собою

АК=АТ=СТ=СМ=х см,  ВК=ВМ=3х см.

Р=4*х+2*3х=80;  10х=80;  х=8

АК=АТ=СТ=СМ=8 см;  ВК=ВМ=8*3=24 см.

АВ=ВС=8+24=32 см,  АС=8+8=16 см.