Тангам - головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.)
Ответы
Ответ:
Рассмотрим сложенный из дощечкек квадрат на листочке в клеточку и увидим, что:
а - большая сторона параллелограмма,
а - основание маленького треугольника,
а - боковое ребро среднего треугольника
2а - основание большого треугольника,
b - меньшая сторона параллелограмма,
b - сторона маленького квадрата,
b - сторона маленького треугольника,
2b - основание среднего треугольника
2b - боковое ребро большого треугольника.
Посчитаем периметры отдельных фигур:
1) периметр большого треугольника:
2а + 2b + 2b = 2a + 4b
2) периметр среднего треугольника:
а + а + 2b = 2a + 2b
3) периметр маленького треугольника:
b + b + a = 2b + a
4) периметр маленького квадрата:
4b
5) периметр параллелограмма:
2а + 2b.
Теперь рассмотрим сложную фигуру.
Итак:
1) слева внизу большой треугольник, из периметра которого надо исключить меньшую сторону параллелограмма:
2а + 4b - b = 2a + 3b
2) на основании большого треугольника расположены параллелограмм, из которого имеют значение только две стороны а и b, и маленький треугольник, из которого имеет значение только боковая сторона b
a + b + b = a + 2b
3) из маленького квадрата в центре фигуры имеет значение только две стороны b:
Но поскольку заданная сложная фигура симметрична, несмотря на то, что ее левая и правая стороны сложены из разных фигур, мы можем учесть только одну сторону маленького квадрата b, найти периметр половины сложной фигуры и умножить на 2.
Найдем периметр сложной фигуры:
1) 2а + 3b + a + 2b + b = 3a + 6b = 3(a + 2b) - полупериметр сложной фигуры.
2) 2 • 3(a + 2b) = 6(a + 2b) или 6а + 12b
Ответ: 6(a + 2b) или 6а + 12b.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
Танграм — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.
История
Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от яньцзиту) — вида мебели, появившегося во времена империи Сун. Как мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления династии Мин, а в дальнейшем превратилась в набор деревянных фигурок для игры.
Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности, первое печатное упоминание о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина.
Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу XIX столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре.
Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».
Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.
У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения. Фотографии этого набора содержатся в книге Джерри Слокума The Tangram Book.
Книга Сэма Лойда «Восьмая книга Тан» (англ. The Eighth Book Of Tan, вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4 тысячи лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.
Парадокс танграма заключается в следующем: каждый раз полностью используя весь набор, можно сложить две фигуры, одна из которых будет подмножеством другой. Один такой случай приписывается Дьюдени: две похожие фигуры изображают монахов, но у одной из них при этом есть нога, а у другой фигуры её нет.
Фигуры
Размеры приведены относительно большого квадрата, стороны и площадь которого принимают равными.
5 прямоугольных треугольников
2 маленьких (с гипотенузой и катетами)
1 средний (гипотенуза и катеты)
2 больших (гипотенуза и катеты)
1 квадрат (со стороной)
1 параллелограмм (со сторонами и и углами и)
Среди этих семи частей параллелограмм выделяется отсутствием у него зеркальной симметрии (он обладает только вращательной симметрией, так что его зеркальное отражение можно получить, только перевернув его. Это единственная часть танграма, которую требуется перевернуть, чтобы сложить определённые фигуры. При использовании одностороннего набора (в котором переворачивать фигуры запрещено) есть фигуры, которые можно сложить, в то время как их зеркальное отражение — нельзя.
Развивающая игра-головоломка «Танграм» - занятие интересное и детям и взрослым. Впервые знакомить детей с ней можно в 3-4 года. Верхнего возрастного предела у игры нет. Возможно, вы сами с удовольствием поломаете голову над хитроумными фигурками «Танграма». Это игра, развивающая у детей комбинаторные способности, воображение, внимание и умение действовать по инструкции. Кроме того, для малышей «Танграм» станет еще и пальчиковым тренажером
Задания развивающей игры «Танграм» для детей 3-6 лет
Для малышей 3-4 лет достаточно сложным заданием будет наложить фигурки танграма на готовый образец (ответ) головоломки. При этом детям нужно сопоставить размер и форму фигурок, найти правильное положение, да и точно размесить фигурку на основе-подсказке не так-то просто как кажется. Естественно, что фигуры на карточке должны точно соответствовать размерам фигур игрушки.
Такие же задания нужно использовать и с детьми постарше, начиная их знакомить с этой развивающей игрой. Достаточно дать два-три таких задания и, если ребенок легко с ними справляется, можно переходить к более сложным заданиям.
Задания развивающей игры «Танграм» для детей 5-8 лет
Для детей этого возраста будет по силам складывать модели из фигурок танграма уже рядом с карточкой-ответом. В этом случае, карточка может не соответствовать реальным размерам деталей танграма. Как только ребенок легко будет справляться с такими заданиями, можно переходить к следующему этапу.