Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Площа рівнобічної трапеції дорівнює 120 см2, а висота 8 см. Знайдіть діагональ.

Answer 1

Ответ:

17 см.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, АМ=РТ,  РН - висота, РН=8 см. S(КМРТ)=120 см².  КР - ?

S=(МР+КТ)/2 * РН;  (МР+КТ)/2 * 8 = 120;  (МР+КТ)/2=15 см.

За теоремою, проекція діагоналі трапеції на більшу основу дорівнює напівсумі основ. Отже, КН=15 см.

За теоремою Піфагора КР=√(КН²+РН²)=√(225+64)=√289=17 см.