Решите неравенство.(x+8)(x+6)(x-5)≥0.
распешите пожалуйста
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решите неравенство (x+8)(x+6)(x-5)≥0; (метод интервалов):
Приравнять к нулю и определить корни:
(x + 8)(x + 6)(x - 5) = 0;
х + 8 = 0
х₁ = -8;
х + 6 = 0
х₂ = -6;
х - 5 = 0
х₃ = 5;
Отметить схематично вычисленные корни на числовой прямой:
-∞_________-8_________-6__________5_____________+∞
- + - +
Определить знаки интервалов.
Сначала самый крайний правый интервал, для этого придать х значение больше 5, например, 10, и подставить в неравенство:
(10 + 8)(10 + 6)(10 - 5) = > 0, значит, плюс.
Проставить знаки на интервалах, чередуя.
Так как неравенство >= 0, решениями будут интервалы со знаком +.
Решения неравенства: х∈[-8; -6] ∪ [5; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.