Question

Тело движется по закону
S(t)=1/3t^3 - 1/2t^2 + 2 (м)
Найти скорость и ускорение в момент времени
t=2

Answer 1

Ответ:

Скорость равна 2 м/с, ускорение равно 3 м/с²

Пошаговое объяснение:

Скорость (v) - это первая производная от расстояния.

Ускорение (а) - это производная от скорости или вторая производная от расстояния.

$S(t)=\frac{1}{3}t^3-\frac{1}{2}t^2+2,\; \; \; t=2\\\\v(t)=S`(t)=(\frac{1}{3}t^3-\frac{1}{2}t^2+2)`=\frac{1}{3}*3t^2-\frac{1}{2}*2t+0=t^2-t\\\\a(t)=v`(t)=(t^2-t)`=2t-1\\\\v(2)=2^2-2=4-2=2\\a(t)=2*2-1=4-1=3$

v(2)= 2 м/с

а(2)= 3 м/с²