Предмет: Алгебра,
автор: munisdzonmavlon
a) 2sin x2+5 cos x +1
помогите решить пример
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ
2sin x^2 + 5cos x + 1 = 0
sin x^2 можем представить как 1 - cos x^2
Получаем следующее :
2 × (1-cos x^2) + 5cos x + 1 = 0
2 - 2cos x^2 + 5cos x + 1 = 0
- 2cos x^2 + 5cos x + 3 = 0
Замена cos x = a
-2a^2 + 5a + 3 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = (b^2) - 4ac = (5^2) - 4 × (-2) × 3 = 49 > 0 , значит 2 корня
x1 = ((-b) - √D / 2a ) = ((-5) - √49 / 2 × (-2) ) = ((-5) - 7 / (-4)) = -12/-4 = 3
x2 = ((-b) + √D / 2a) = ((-5) + √49 / 2 × (-2) ) = ((-5) + 7 / (-4)) = 2 / (-4) = -1/2
cos x = 3
т.к 3 > 0 , значит пустое множество.
cos x = -1/2
x = +- arccos(-1/2) + 2πk , k € Z
x = +- (π-arccos1/2) + 2πk , k € Z
x = +- ( π - π/3 ) + 2πk , k € Z
x = +- 2π/3 + 2πk , k € Z
munisdzonmavlon:
Fancy
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: 200742
Предмет: Русский язык,
автор: mulgas
Предмет: Окружающий мир,
автор: LizaVasi
Предмет: Биология,
автор: babyboy999
Предмет: География,
автор: datr18