Предмет: Алгебра, автор: munisdzonmavlon

a) 2sin x2+5 cos x +1
помогите решить пример​

Ответы

Автор ответа: Matrosik2004
1

Ответ

2sin x^2 + 5cos x + 1 = 0

sin x^2 можем представить как 1 - cos x^2

Получаем следующее :

2 × (1-cos x^2) + 5cos x + 1 = 0

2 - 2cos x^2 + 5cos x + 1 = 0

- 2cos x^2 + 5cos x + 3 = 0

Замена cos x = a

-2a^2 + 5a + 3 = 0

Решаем квадратное уравнение

D = (b^2) - 4ac = (5^2) - 4 × (-2) × 3 = 49 > 0 , значит 2 корня

x1 = ((-b) - D / 2a ) = ((-5) - 49 / 2 × (-2) ) = ((-5) - 7 / (-4)) = -12/-4 = 3

x2 = ((-b) + D / 2a) = ((-5) + 49 / 2 × (-2) ) = ((-5) + 7 / (-4)) = 2 / (-4) = -1/2

cos x = 3

т.к 3 > 0 , значит пустое множество.

cos x = -1/2

x = +- arccos(-1/2) + 2πk , k Z

x = +- (π-arccos1/2) + 2πk , k Z

x = +- ( π - π/3 ) + 2πk , k Z

x = +- 2π/3 + 2πk , k Z


munisdzonmavlon: Fancy
munisdzonmavlon: Спасибо за ответ все правильно
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: datr18